Dibujo Técnico
Geometría Descriptiva
Expresión Gráfica

Ejercicios y Exámenes propuestos en la Escuela de Ingeniería CIVIL de Madrid

Sistema CENTRAL y GNOMÓNICO

1.- Central.(Práctica 95-96). Papel vertical. Origen centrado. Coordenadas en mm.

En el sistema de punto principal P (0; 0) y círculo de distancia de radio 53 mm, se da un cubo con una cara ABCD en el plano del cuadro y situado a distinto lado de este que el punto de vista.

A (-57; -32), B (18; -32), C (18; 43).

Se pide:

1º Construir el cubo.

2º Traza y recta límite del plano diagonal a, que pasa por AB.

3º Intersección de la diagonal del cubo que pasa por C con el plano a.

4º Trazas del plano b, perpendicular a dicha diagonal por el centro del cubo e intersección de dicho plano con las caras del cubo.

2.- Central.(2ºExamen Parcial 91-92).Papel vertical. Origen de coordenadas, esquina inferior izquierda del papel. Coordenadas y cotas en cm.

La recta y = 8 es la traza de un plano a que forma 60º con el plano del cuadro, con su recta límite lo más alejada posible de dicha traza. VP = 6. P( 7; 15).

En dicho plano se da un cuadrado ,ABCD, de modo que el vértice D (5; 8), estando el vértice A a su izquierda, y que el lado DA forme 60º con la traza. Todo el cuadrado estará a distinto lado de V respecto del plano del cuadro. Este cuadrado es la cara inferior de un cubo.

Se pide:

1º Proyección central del cubo.

2º Intersección del cubo con el plano del cuadro.

(La arista del cubo es de 5 cm).

Tiempo: 1 hora.

3.- Central.(2º Parcial 1995-96). Papel Vertical.

El círculo de distancia mide 5 cm de radio y el punto P es el centro del papel. Se considera un cuadrado ABCD de 6 cm de lado situado en el plano del cuadro, concéntrico con el círculo de distancia y de lados paralelos a los bordes del papel. El cuadrado ABCD (1) es la cara de un cubo ABCDA1B1C1D1, situado a distinto lado del plano del cuadro que el punto de vista.

Se pide:

1º Representar el cubo.

2º La sección ABC1D1 del cubo por un plano a que pasa por una arista AB y su opuesta C1D1, se toma como base de una pirámide W.ABC1D1, cuya altura pasa por el centro de la base, de 7 cm de longitud y que atraviesa el plano del cuadro.

Representar la pirámide señalando su intersección con el plano del cuadro y con partes vistas y ocultas.

(1) A y B a la derecha de P. A por encima de B.

Tiempo: 1 hora.

4.- Central. (Práctica 95-96). Papel vertical. Eje OY,  el borde izquierdo. Eje OX, el borde inferior.

Círculo de distancia: centro P(11; 15), radio 3 cm.

Plano a : Traza, recta dada por los puntos (0; 12) y (11; 17).

Recta límite, dada por los puntos (0; 14) y (11; 19).

Se pide: Trazar los planos a y b que sean paralelos y equidistantes 2 cm del plano a dado.

5.- Central.Papel vertical. Origen, esquina inferior izquierda del papel. Coordenadas en mm. P (105; 160), VP =47.

Se da la recta r, Tr (68; 97) , L´r(176; 160) , y sobre ella se mide el segmento AM = 50, estando A a 30 de Tr y el segmento AM situado a distinto lado que V del plano del cuadro.

Se pide:

Construir un cubo de arista igual a AM, de modo que la cara perpendicular a AM que pasa por A tenga a este punto por vértice y tenga otro vértice en el plano del cuadro, estando situada dicha cara a distinto lado que V del plano del cuadro. 

6.- Central.Papel vertical. Eje OY, el borde izquierdo. Eje OX, el borde inferior. VP =3 cm. P (11; 18).

Se dan las rectas r: Tr (15; 13) L´r (14; 21) y s: Ts (6; 15) L´s (14; 21).

Situar un cuadrado ABCD que tiene el lado AB sobre la recta r y el lado CD sobre la recta s, tal que el vértice A dista de la traza del plano que le contiene 1 cm. y todo él situado a distinto lado del plano del cuadro que el punto de vista.

Representar la proyección de la pirámide W.ABCD, de base el cuadrado y de 4 cm. de altura, con su vértice W lo más alejado del plano del cuadro.

Tiempo: 1 hora.

7.- Central.Papel vertical. Origen, esquina inferior izquierda del papel..

Punto principal P (8; 15) VP = 3 cm.

Se dan las rectas:

r cuya traza es Tr (1; 10) y su punto límite Lr (13; 17)

s cuya traza es Ts (12; 10) y su punto límite Ls (13; 17).

Sobre estas rectas se sitúan dos lados opuestos de un cuadrado ABCD cuyo centro dista 5 cm. de la traza del plano que le contiene.

Se pide:

1º Representar la proyección del cuadrado.

2º Representar el prisma recto de base el cuadrado ABCD limitándolo por su base y el plano del cuadro.

y forma 15º con el plano del cuadro y el menor ángulo posible con el plano , que pasa por la traza del plano 3º Sección del tronco de prisma anterior al cortarlo por el plano .

Tiempo: 1 hora.

8.- Central.  Papel vertical. Origen de coordenadas, el centro del papel. Coordenadas en mm.

Los puntos A´ (-15; 0), B´ (4,5; -18,5), C´(26; 4) y D´(7,5; 14) son la proyección central de un cuadrado de lado 60 mm. de lado, situado en un plano que forma 45º con el plano del cuadro.

Se pide:

1º Hallar la traza y la recta límite del plano .

2º Distancia del punto de vista al plano del cuadro.

y se dibujará la solución que está por encima del plano ´ y t 3º Dibujar la proyección central del cubo, que tiene por cara el cuadrado ABCD. Se tomará el punto principal entre l.

Tiempo: 45 minutos.

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9.- Central. Papel vertical. Ejes de coordenadas sobre el plano del cuadro. Eje  OX, el borde inferior; eje OY el borde izquierdo de la hoja de papel.

El punto P (15; 16) es el centro del círculo de distancia.

Las rectas y = 19 e y = 11 son, respectivamente, la recta límite y la traza de un plano que forma 45º con el plano del cuadro.

Sobre el plano se sitúa un hexágono regular ABCDEF, cuyo vértice A dista 1 cm de la traza t y del punto K (9; 11). El lado AB forma un ángulo de 30º con la traza t y el polígono está situado a distinto lado del plano del cuadro que el punto de vista V. AB 0 4 cm.

Se pide:

1º Representar el tronco de prisma recto de base el hexágono dado, limitándolo entre el plano y el plano del cuadro.

2º Obtener la sección del tronco de prisma por el plano bisector del diedro formado por el plano y el plano del cuadro.

Tiempo: 1 hora.

10.- Central. 

Recta l´: y = 13 ( recta límite del plano ).

recta t: y = 19 (traza del plano ).

está situada una circunferencia de 2 cm de radio que, cuando el plano Sobre el plano está abatido tiene su centro en el punto (14; 16) y es tangente al círculo de distancia a la derecha de este.

Se pide representar la proyección central del círculo.